10．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（1，1），用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B．-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$D．3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$

分析 設$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，利用向量坐標運算性質(zhì)、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：設$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，
∴（1，1）=m（1，-1）+n（-1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=1}\\{-m+2n=1}\end{array}\right.$，解得m=3，n=2．
∴$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，
故選：D．

點評 本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、平面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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