Question

8．將函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象沿x向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若P（x₀，$\frac{1}{2}$）是函數(shù)y=g（x）的圖象上一點(diǎn)，則sin（$\frac{2π}{3}$-2x₀）=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，求得sin（$\frac{2π}{3}$-2x₀）的值．

解答 解：將函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象沿x向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到
函數(shù)y=g（x）=cos[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，
若P（x₀，$\frac{1}{2}$）是函數(shù)y=g（x）的圖象上一點(diǎn)，則cos（2x₀-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
∴sin（$\frac{2π}{3}$-2x₀）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{2π}{3}$-2x₀）]=cos（2x₀-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．