多面體的三視圖如圖所示，則該多面體體積為（單位cm）
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC．該幾何體可以看成是兩個(gè)底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：如圖所示，
由三視圖可知：

該幾何體為三棱錐P-ABC．

該幾何體可以看成是兩個(gè)底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，
由幾何體的俯視圖可得：△PCD的面積S=
1
2
×4×4=8cm2，
由幾何體的正視圖可得：AD+BD=AB=4cm，
故幾何體的體積V=
1
3
×8×4=
32
3
cm3，
故答案為：
32
3
cm3
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=ex存在公共切線，則a的取值范圍為（　�。�
A、[
e2
8
，+∞)
B、(0，
e2
8
]
C、[
e2
4
，+∞）
D、(0，
e2
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，輸出的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-1，3），B（4，2），以A，B為直徑的端點(diǎn)作圓，與x軸有交點(diǎn)C，則交點(diǎn)C的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a1+a5=
2
7
a
2
3
，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12
-（π-3）0+（
1
3
）- 
1
2
-tan60°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
3
）．則f（
π
6
）=
 
；若f（x）=-2，則滿足條件的x的集合為
 
；則f（x）的其中一個(gè)對(duì)稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)．
（1）
sin(π+a)cos(π-a)tan(3π-a)
sin(5π-a)tan(8π-a)cos(a+π)
；
（2）tana-cota-
1-2cos2a
sinacosa
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案