已知f（x）=2sin（2x+
π
3
）．則f（
π
6
）=
 
；若f（x）=-2，則滿(mǎn)足條件的x的集合為
 
；則f（x）的其中一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：①直接利用函數(shù)的解析式求出函數(shù)的值
②利用整體思想求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)一步求出x所滿(mǎn)足的集合．
③利用整體思想求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心．
解答： 解：①已知已知f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
則：f（
π
6
）=2sin
2π
3
=
3

②若f（x）=-2，
則：sin（2x+
π
3
）=-1
則：2x+
π
3
=2kπ-
π
2
（k∈Z）
解得：x=kπ-
5π
12
（k∈Z）
③令2x+
π
3
=kπ
解得：x=
kπ
2
-
π
6
（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的求值，正弦型函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少有一個(gè)球，則一共有
 
種放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多面體的三視圖如圖所示，則該多面體體積為（單位cm）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
），在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=
3
，f（A）=1，則b+c的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）始終滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），則f（x）的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的邊長(zhǎng)為l的正方形，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(2
x
-
1
x
)9的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3cos2
ωx
2
+
3
2
sinωx-
3
2
（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形．將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的π倍，
將所得圖象向右平移
2π
3
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象
（1）求函數(shù)g（x）的解析式及函數(shù)g（x）的對(duì)稱(chēng)中心．
（2）若3sin2
π
2
-
3
m[g（x）-1]≥m+2對(duì)任意x∈[0，2π]恒成立，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U為實(shí)數(shù)集，集合 A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A、{x|x-1≤x＜3}
B、{x|x＜3}
C、{x|x≤-1}
D、{x|-1＜x＜1}

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