【題目】某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng),根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

【答案】(Ⅰ)0.4;(Ⅱ)20.

【解析】

(1)首先可以根據(jù)頻率分布直方圖得出樣本中分?jǐn)?shù)不小于的頻率,然后算出樣本中分?jǐn)?shù)小于的頻率,最后計(jì)算出分?jǐn)?shù)小于的概率;

(2)首先計(jì)算出樣本中分?jǐn)?shù)不小于的頻率,然后計(jì)算出分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù),最后計(jì)算出總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)。

(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,樣本中分?jǐn)?shù)不小于的頻率為,所以樣本中分?jǐn)?shù)小于的頻率為.所以從總體的名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,其分?jǐn)?shù)小于的概率估計(jì)為

(2)根據(jù)題意,樣本中分?jǐn)?shù)不小于的頻率為,分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為

所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)估計(jì)為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)

1設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值并討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),證明:

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【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)近日召開(kāi),本屆大會(huì)的主題為節(jié)能減排,綠色生態(tài)”.某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸,最多為噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為.

1)該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?

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A.12B.11C.10D.9

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(1)求證:平面;

(2)若平面平面,求三棱錐的體積.

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【題目】高一某班以小組為單位在周末進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),且每小組有5名同學(xué),活動(dòng)結(jié)束后,對(duì)所有參加活動(dòng)的同學(xué)進(jìn)行測(cè)評(píng),其中A,B兩個(gè)小組所得分?jǐn)?shù)如下表:

A

86

77

80

94

88

B

91

83

?

75

93

其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損,看不清楚了,但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高出1.

1)若從B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人,求其得分超過(guò)85分的概率;

2)從A組這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué),設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為mn,求的概率.

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(1)圖①中的值為___________;

(2)統(tǒng)計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?

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(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若存在,使得,試求的取值范圍.

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(1)所安排的女生人數(shù)必須少于男生人數(shù);

(2)其中的男生甲必須是課代表,但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表;

(3)女生乙必須擔(dān)任語(yǔ)文課代表,且男生甲必須擔(dān)任課代表,但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表.

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