1．定義在[-2016，2016]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的a，b∈[-2016，2016]，有f（a+b）=f（a）+f（b）-2012，且x＞0時，有f（x）＞2012，設(shè)f（x）的最大值和最小值分別為M，N，則M+N的值為（　　）
A．-2012B．2012C．4024D．4022

分析 計算f（0）=2012，得出f（a）+f（-a）=4024，令g（x）=f（x）-2012，則g（x）為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得出M+N的值．

解答 解：令a=b=0得f（0）=2f（0）-2012，
∴f（0）=2012．
再令b=-a得f（0）=f（a）+f（-a）-2012=2012，
∴f（a）+f（-a）=4024，
令g（x）=f（x）-2012，則g（x）+g（-x）=f（x）+f（-x）-4024=0，
∴g（x）是奇函數(shù)，
∵f（x）的最大值和最小值分別為M，N，
∴g（x）的最大值和最小值分別為M-2012，N-2012，
∴M+N-4024=0，
∴M+N=4024．
故選C．

點評 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知a=2${\;}^{{{log}_2}3}}$，b=ln（$\frac{3}{e^2}$），c=π-e，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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