Question

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�

• A． $\sqrt{13}$
• B． $\sqrt{15}$
• C． $\sqrt{19}$
• D． $\sqrt{37}$

Answer 1

分析 根據(jù)條件進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}$的值，從而便可得出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=$16+2×4×3×\frac{1}{2}+9=37$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{37}$．
故選D．

點(diǎn)評 考查向量數(shù)量積的運(yùn)算及計算公式，以及要求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$而求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}$的方法．