4．設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，x3，…，x9的公差，隨機變量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x9，則方差Dξ=（　�。�
A．$\frac{10}{3}$d2B．$\frac{20}{3}$d2C．10d2D．6d2

分析 先計算$\overrightarrow{x}$=x5，再代入方差公式計算．

解答 解：$\overrightarrow{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{9}}{2}$=x5，
∴Dξ=$\frac{1}{9}$[（x1-x5）2+（x2-x5）2+（x3-x5）2+…+（x9-x5）2]=$\frac{1}{9}$（16d2+9d2+4d2+d2）×2=$\frac{20}{3}$d2．
故選B．

點評 本題考查樣本數(shù)據(jù)方差的計算，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右頂點為A1，A2，左右焦點為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上異于頂點的一動點，直線PA1斜率為k1，直線PA2斜率為k2，且k1k2=1，又△PF1F2內(nèi)切圓與x軸切于點（1，0），則雙曲線方程為（　�。�
A．x2-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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15．f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均為非零實數(shù)），若f（2012）=6，則f（2013）=2．

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12．由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積為（　�。�
A．8B．9C．7D．11

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19．點P（4，m）在以點F為焦點的拋物線$\left\{{\begin{array}{l}{x=4{t^2}}\\{y=4t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）上，則|PF|等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)且f（x）＞0，若f（x）＜xf'（x）恒成立，則不等式x2f（$\frac{1}{x}$）-f（x）＞0的解集為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若角α是第四象限角，則sinα$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$-cosα$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正四面體的棱長為a，求它外接球的體積及內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當0＜x≤1時，f（x）=3x+1．
（Ⅰ）求f（0）和f（log32）的值；
（Ⅱ）當-1≤x≤1時，求f（x）的解析式（結(jié)果寫成分段函數(shù)形式）．

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