16．若角α是第四象限角，則sinα$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$-cosα$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．以上均不對

分析 根據(jù)角α的范圍，可求sinα＜0，cosα＞0，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可得解．

解答 解：∵角α是第四象限角，
∴sinα＜0，cosα＞0，
∴sinα$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$-cosα$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=sinα$\sqrt{si{n}^{2}α}$-cosα$\sqrt{co{s}^{2}α}$=-sin2α-cos2α=-（sin2α+cos2α）=-1．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}（{x＜2}）\\{log_3}\frac{1}{{{x^2}-1}}（{x≥2}）\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　�。�
A．$\frac{2}{e}$B．2e2C．2eD．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，則下列說法中正確的是（　　）
A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
B．1個人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌
C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，x3，…，x9的公差，隨機(jī)變量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x9，則方差Dξ=（　　）
A．$\frac{10}{3}$d2B．$\frac{20}{3}$d2C．10d2D．6d2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知當(dāng)x=3時，不等式loga（x2-x-2）＜loga（3x+3）成立，那么這個不等式的解集是{x|2＜x＜5，x∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，把一粒黃豆隨機(jī)投到△ABC內(nèi)，則黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（-4，4），它們在（-4，0]上的圖象分別是圖①和圖②，則關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．指出下列哪個不是算法（　　）
A．解方程2x-6=0的過程是移項和系數(shù)化為1
B．從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)
C．解方程2x2+x-1=0
D．利用公式S=πγ2計算半徑為3的圓的面積是計算π×32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．圓（x+2）2+（y-2）2=2的圓心到直線x-y+3=0的距離等 于$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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