13．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球體積為$\frac{4}{3}π$，底面ABCD是邊長為1的正方形，則四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．無法確定

分析 利用四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球體積為$\frac{4}{3}π$，求出四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑為1，進(jìn)而求出四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高，即可求出四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積．

解答 解：∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球體積為$\frac{4}{3}π$，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑為1，
設(shè)四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為h，則
∵底面ABCD是邊長為1的正方形，
∴$\sqrt{1+1+{h}^{2}}$=2，
∴h=$\sqrt{2}$，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積為4$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積，考查學(xué)生的計算能力，正確求出四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖“月亮圖”是由曲線C1與C2構(gòu)成，曲線C1是以原點O為中心，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O(shè)為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分，A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$）是兩條曲線的一個交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1，C2依次交于B，C，D，E四點，若G為CD的中點、H為BE的中點，問：$\frac{|BE|•|G{F}_{2}|}{|CD|•|H{F}_{2}|}$是否為定值？若是求出該定值；若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知四棱錐S-ABCD的所有頂點都在同一圓面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面內(nèi)，若此四棱錐的最大體積為18，則球O的表面積等于（　　）
A．18πB．36πC．54πD．72π

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8．在下列量與量關(guān)系中，其中是相關(guān)關(guān)系是（　　）
A．正方體的體積與邊長B．角的度數(shù)與正弦值
C．日照時間與水稻產(chǎn)量D．人的身高與視力

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f′（x）=a（x-1）（x-a）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）在x=a處取得極大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2}$+alnx．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：若f（x）存在零點，則f（x）在區(qū)間（0，$\sqrt{e}$]上僅有一個零點；
（Ⅲ）若存在x0≥1，使得f（x）-$\frac{a}{2}$x2-x＜$\frac{a}{a-1}$（a≠1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知變量a，b滿足b=2a+$\frac{3}{2}$，若點（m，n）在函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+3lnx上，則（a-m）2+（b-n）2的最小值為（　�。�
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．16D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．只有末尾數(shù)字是5的整數(shù)能被5整除B．若向量$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則$\vec a$•$\vec b$=0
C．若a，b∈R，ab=0，則a=0D．四條邊都相等的四邊形是正方形

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同步練習(xí)冊答案