10．數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，則a2016=-2．

分析 由a1=1，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，可得an=an+3，利用周期性即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，
∴a2=-$\frac{1}{2}$，a3=-2，a4=1，…．
∴an=an+3，
則a2016=a3=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求線段PQ的長；
（3）求PQ與B1C所成的角．

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1．解方程：
$（1）A_{2x}^4=60A_x^3$
$（2）C_{n+3}^{n+1}=C_{n+1}^{n-1}+C_{n+1}^n+C_n^{n-2}$．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x-4sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）
（1）化簡f（x）并寫出最大值與最小值
（2）△ABC中，f（B）=-$\frac{1}{2}$，b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔任一辯手，女生乙不適合擔任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有930種．（用數(shù)字作答）

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15．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1-4an=22n+1，則數(shù)列{${\frac{a_n}{4^n}}\right.$}的前n項和為$\frac{n}{2}$．

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2．cos89°cos1°+sin91°sin181°=0．

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19．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD中，E、F分別是PD、AB的中點，且PA=AB=1，BC=2，
（1）求CD與AE所成的角大��；
（2）求證：直線AE∥平面PFC；
（3）求F到平面PBC的距離．

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20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ccosB-bcosC=$\frac{1}{3}$a．
（Ⅰ）證明：tanC=2tanB；
（Ⅱ）若a=3，tanA=$\frac{9}{7}$，求△ABC的面積．

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