8．（x+$\frac{1}{x}$-2）5展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．252B．-252C．160D．-160

分析 把所給的三項(xiàng)式變?yōu)槎?xiàng)式，利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求得展開式中常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$-2）5 的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•${（x+\frac{1}{x}）}^{5-r}$•（-2）r，0≤r≤5，
對于${（x+\frac{1}{x}）}^{5-r}$，它的通項(xiàng)為${C}_{5-r}^{k}$•x5-r-2k，令5-r-2k=0，求得r+2k=5，0≤k≤5-r，
故當(dāng)r=1，k=2； 或r=3，k=1，或r=5，k=0；可得展開式的常數(shù)項(xiàng)，
故展開式中常數(shù)項(xiàng)為${C}_{5}^{1}$•（-2）•${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{3}$•（-8）•${C}_{2}^{1}$+（-2）5=-60-160-32=-252，
故答案為：B．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x01234
y2.24.34.54.86.7
且回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+2.6，根據(jù)模型預(yù)報(bào)當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測值為（　�。�
A．5.76B．6.8C．8.3D．8.46

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)（2x+1）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5則a4=80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線y=x+2交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）于A、B兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的離心率的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)M為C上區(qū)別于A、B的任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），λ2+μ2=1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分折，決定從本班24名女同學(xué)，18名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析．
（I）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）
（Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)，物理成績（單位：分）對應(yīng)如表：
學(xué)生序號i 1 2 3 4 5 6 7
 數(shù)學(xué)成績xi 60 6570  7585  8790 
 物理成績yi 7077  8085  9086  93
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中抽取3名同學(xué)，記3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求物理成績y關(guān)于數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
若班上某位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?6分，預(yù)測該同學(xué)的物理成績?yōu)槎嗌俜郑?br />附：回歸直線的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
 7683  812526

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值（用k表示）；
（2）寫出f（x）在[-3，2]上的表達(dá)式，并討論f（x）在[-3，2]上的單調(diào)性（不要證明）；
（3）求出f（x）在[-3，2]上的最小值和最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2＞0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞），其圖象上任一點(diǎn)P（x，y）滿足x2-y2=1，則函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{π}{4}$
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）恒為正，則 實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
其中真命題的序號是①②④．（請?zhí)钌纤姓婷}的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．給出下列命題，其中正確的命題為（　�。�
A．若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面
B．直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)所有的直線都不垂直
C．直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
D．異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)z=（$\frac{i}{1-i}$）2，則復(fù)數(shù)2+z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案