【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)和年利潤(單位:萬元)的影響。對近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費(fèi)(萬元)

38

48

58

68

78

88

年銷售量(噸)

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關(guān)系式。對上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

(2)規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量(噸)與年宣傳費(fèi)(萬元)的比值在區(qū)間內(nèi)時(shí)認(rèn)為該年效益良好,F(xiàn)從這6年中任選2年,記其中選到效益良好年的數(shù)量為,試求隨機(jī)變量的分布列和期望。(其中為自然對數(shù)的底數(shù),

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】

分析:(1)由數(shù)據(jù)可得:, 從而求可得公式中所需數(shù)據(jù),求出,再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得,進(jìn)而可得回歸方程;(2)結(jié)合組合知識,利用古典概型概率公式求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

詳解(1)由,由數(shù)據(jù)可得:

,,于是

,

故所求回歸方程為

(2)條件,于是求出

即6年中有3年是“效益良好年”, ,

由題得

0

1

2

所以 的分布列如表所示,且 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求證:BD平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,f(A)=2,a= ,b+c=3(b>c),求b,c的值.

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【題目】設(shè),函數(shù).

(1)若,極大值;

(2)若無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若有兩個(gè)相異零點(diǎn),,求證:.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的值域;

(2)當(dāng)時(shí),求的最小值

(3)當(dāng)時(shí),若,都,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,為等邊三角形,且平面平面.的中點(diǎn),的中點(diǎn),過點(diǎn),,的平面交.

(1)求證:平面;

(2)若時(shí),求二面角的余弦值.

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【題目】某蛋糕店每天做若干個(gè)生日蛋糕,每個(gè)制作成本為50元,當(dāng)天以每個(gè)100元售出,若當(dāng)天白天售不出,則當(dāng)晚以30元/個(gè)價(jià)格作普通蛋糕低價(jià)售出,可以全部售完.

(1)若蛋糕店每天做20個(gè)生日蛋糕,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量(單位:個(gè), )的函數(shù)關(guān)系;

(2)蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量(單位:個(gè))整理得下表:

(。┘僭O(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個(gè)生日蛋糕,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

(ⅱ)若蛋糕店一天制作20個(gè)生日蛋糕,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當(dāng)天利潤不少于900元的概率.

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【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

(1)求A∪B,(CUA)∩B;

(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

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【題目】設(shè)集合A=[0, ),B=[ ,1],函數(shù)f (x)= ,若x0∈A,且f[f (x0)]∈A,則x0的取值范圍是(
A.(0, ]
B.[ , ]
C.( ,
D.[0, ]

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