14．不等式${（\frac{1}{2}）^{2{x^2}+x-1}}$＞1的解集是（-1，$\frac{1}{2}$）．

分析 不等式可化為2x2+x-1＜0，求出解集即可．

解答 解：∵不等式${（\frac{1}{2}）^{2{x^2}+x-1}}$＞1，
∴2x2+x-1＜0，
即（2x-1）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜$\frac{1}{2}$；
所以原不等式的解集為（-1，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（-1，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了指數(shù)不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示為某幾何體形狀的紙盒的三視圖，在此紙盒內(nèi)放一個小正四面體，若小正四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動，則小正四面體的棱長的最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的前10項和為30，它的前30項和為210，則前20項和為（　�。�
A．100B．120C．390D．540

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$（n∈N*），則S2009的值為$\sqrt{2009}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在四次獨立重復試驗中，事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為$\frac{65}{81}$，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{32}{81}$D．$\frac{8}{81}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，設(shè)每間虎籠的長為xm，寬為ym，現(xiàn)有36m長的鋼筋網(wǎng)材料，為使每間虎籠面積最大，則$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$不共線．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{e_1}$+8$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$），求證：A、B、D三點共線；
（2）若|$\overrightarrow{e_1}$|=2，|$\overrightarrow{e_2}$|=3，$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，試確定k，使$k\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}$+k$\overrightarrow{e_2}$垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的面積是3，角A，B．C所對邊長分別為a，b，c，cosA=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若b=2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某個游戲中，一個珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果某人在該游戲中，猜得珠子從3號口出來，那么他取勝的概率為$\frac{5}{16}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案