14.不等式${(\frac{1}{2})^{2{x^2}+x-1}}$>1的解集是(-1,$\frac{1}{2}$).

分析 不等式可化為2x2+x-1<0,求出解集即可.

解答 解:∵不等式${(\frac{1}{2})^{2{x^2}+x-1}}$>1,
∴2x2+x-1<0,
即(2x-1)(x+1)<0,
解得-1<x<$\frac{1}{2}$;
所以原不等式的解集為(-1,$\frac{1}{2}$).
故答案為:(-1,$\frac{1}{2}$).

點評 本題考查了指數(shù)不等式的解法與應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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19.如圖,動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠,一面可利用原有的墻,其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成,設每間虎籠的長為xm,寬為ym,現(xiàn)有36m長的鋼筋網(wǎng)材料,為使每間虎籠面積最大,則$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.設向量$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$不共線.
(1)如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{e_1}$+8$\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow{CD}$=3($\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$),求證:A、B、D三點共線;
(2)若|$\overrightarrow{e_1}$|=2,|$\overrightarrow{e_2}$|=3,$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°,試確定k,使$k\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}$+k$\overrightarrow{e_2}$垂直.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知△ABC的面積是3,角A,B.C所對邊長分別為a,b,c,cosA=$\frac{4}{5}$.
(Ⅰ)求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$;
(Ⅱ)若b=2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.某個游戲中,一個珠子按如圖所示的通道,由上至下的滑下,從最下面的六個出口出來,規(guī)定猜中者為勝,如果某人在該游戲中,猜得珠子從3號口出來,那么他取勝的概率為$\frac{5}{16}$.

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