分析 求出B到平面PCD的距離,即可求出直線PB與平面PCD所成的角大。
解答 解:設(shè)B到平面PCD的距離為h,直線PB與平面PCD所成的角為α,
由等體積可得$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$•$\sqrt{2}\sqrt{2}$a•a•h=$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$•a•a•a,
∴h=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a,
∵PB=$\sqrt{2}$a,
∴sinα=$\frac{1}{2}$,
∴α=$\frac{π}{6}$.
故答案為:$\frac{π}{6}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面所成的角,考查學(xué)生的計(jì)算能力,確定B到平面PCD的距離是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | m∥α且n∥α,則m∥n | B. | m∥α且 m∥β,則α∥β | ||
C. | α∥β且 m?α,n?β,則m∥n | D. | α∥β且 a?α,則a∥β |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 100元 | B. | (60+35$\sqrt{3}$)元 | C. | 130元 | D. | 200元 |
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