9．判斷下列各事件哪些是運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)（1）（3）．
（1）一個(gè)三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有3本不同的語(yǔ)文書，下層放有2本不同的英語(yǔ)書，從書架上任取一本書，有多少種不同的取法？
（2）一個(gè)三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有3本不同的語(yǔ)文書，下層放，有2本不同的英語(yǔ)書；從書架上任取三本書，其中數(shù)學(xué)書，語(yǔ)文書，英語(yǔ)書各一本，有多少種不同的取法？
（3）從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船，假定火車每日1班，汽車每日3班，輪船每日2班，那么一天中從甲地到乙地有多少種不同的走法？

分析 直接利用分類計(jì)數(shù)原理，即可得出結(jié)論．

解答 解：分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：N=m1+m2+…+mn種不同的方法．
（1）完成從書架上任取一本書，每取一本，都能完成這件事，故運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)；
（2）從書架上任取三本書，其中數(shù)學(xué)書，語(yǔ)文書，英語(yǔ)書各一本，完成這件事需要3步，故運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)；
（3）完成地到乙地，有3類辦法，每一類中辦法都能完成這件事，故運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)．
故答案為：（1）（3）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，分類計(jì)數(shù)原理是：做一件事情，完成它有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事情共有m1+m2+…+mn種不同的方法；乘法原理是：即做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1×m2×…×mn種不同的方法

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20．已知函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{\sqrt{{x^2}-4ax+8}}}$在[2，6]上單調(diào)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．（-∞，1]C．[3，+∞）D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{11}{6}}$]

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17．甲、乙、丙三人站在一起照相留念，乙正好站中間的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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4．已知直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，$\sqrt{3}$）與圓x2+y2=12相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{3}$，則l方程為x=-3或$\sqrt{3}x-3y+6\sqrt{3}$=0．

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14．七個(gè)人排成一排．
（1）甲、乙、丙排在一起，共有多少種排法？
（2）甲、乙相鄰，且丙、丁相鄰，有多少種排法？
（3）甲、乙、丙排在一起，且都不在兩端，有多少種排法？
（4）甲、乙、丙排在一起，且甲在兩端，有多少種排法？
（5）甲、乙之間恰有2人的排法有多少？
（6）甲、乙之間是丙的排法有多少？

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18．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的一點(diǎn)，且滿足AD=$\frac{1}{2}$AB，AE=$\frac{1}{3}$AC，若BE⊥CD，則cosA的最小值是$\frac{2\sqrt{6}}{7}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-3}{x+1}$（a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為（-1，4），求a的值；
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