9．判斷下列各事件哪些是運用分類計數(shù)原理計數(shù)（1）（3）．
（1）一個三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學書，中層放有3本不同的語文書，下層放有2本不同的英語書，從書架上任取一本書，有多少種不同的取法？
（2）一個三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學書，中層放有3本不同的語文書，下層放，有2本不同的英語書；從書架上任取三本書，其中數(shù)學書，語文書，英語書各一本，有多少種不同的取法？
（3）從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船，假定火車每日1班，汽車每日3班，輪船每日2班，那么一天中從甲地到乙地有多少種不同的走法？

分析 直接利用分類計數(shù)原理，即可得出結(jié)論．

解答 解：分類計數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：N=m1+m2+…+mn種不同的方法．
（1）完成從書架上任取一本書，每取一本，都能完成這件事，故運用分類計數(shù)原理計數(shù)；
（2）從書架上任取三本書，其中數(shù)學書，語文書，英語書各一本，完成這件事需要3步，故運用分步計數(shù)原理計數(shù)；
（3）完成地到乙地，有3類辦法，每一類中辦法都能完成這件事，故運用分類計數(shù)原理計數(shù)．
故答案為：（1）（3）．

點評 此題主要考查了分類計數(shù)原理，分類計數(shù)原理是：做一件事情，完成它有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事情共有m1+m2+…+mn種不同的方法；乘法原理是：即做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1×m2×…×mn種不同的方法

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