【題目】某校高三年級學生會主席團有共有名同學組成,其中有名同學來自同一班級,另外兩名同學來自另兩個不同班級.現從中隨機選出兩名同學參加會議,則兩名選出的同學來自不同班級的概率為( )
A. B.
C. D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產100件產品,且每生產1件正品可獲利20元,生產1件次品損失30元,甲,乙兩名工人100天中出現次品件數的情況如表所示.
甲每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
對應的天數/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
對應的天數/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
(1)將甲每天生產的次品數記為(單位:件),日利潤記為(單位:元),寫出與的函數關系式;
(2)如果將統計的100天中產生次品量的頻率作為概率,記表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤不少于1950元的人數之和,求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①在線性回歸模型中,相關指數越接近于1,表示回歸效果越好;
②兩個變量相關性越強,則相關系數r就越接近于1;
③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均減少0.5個單位;
④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
⑤回歸直線恒過樣本點的中心,且至少過一個樣本點;
⑥若的觀測值滿足≥6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺;
⑦從統計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系,是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤. 其中正確命題的序號是__________.
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【題目】已知點是橢圓C:上的一點,橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數,斜率為直線l交橢圓C于B,D兩點,且A、B、D三點互不重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若分別為直線AB,AD的斜率,求證:為定值。
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【題目】如圖,已知拋物線C頂點在坐標原點,焦點F在Y軸的非負半軸上,點是拋物線上的一點.
(1)求拋物線C的標準方程
(2)若點P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點P,Q處的切線交于點S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1,k2,且滿足,當P,Q在C上運動時,△PQS的面積是否為定值?若是,求出△PQS的面積;若不是,請說明理由.
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