【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元，生產(chǎn)1件次品損失30元，甲，乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示.

甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

4

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

40

20

20

10

10

乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

30

25

25

20

（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤記為（單位：元），寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果將統(tǒng)計(jì)的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率，記表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤不少于1950元的人數(shù)之和，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）因?yàn)榧酌刻焐a(chǎn)的次品數(shù)為，所以損失元，則其生產(chǎn)的正品數(shù)為，獲得的利潤為元，即可列出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由題意，可得甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的人數(shù)之和的可能取值，分別求得取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，即可列出分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望。

（1）因?yàn)榧酌刻焐a(chǎn)的次品數(shù)為，所以損失元，

則其生產(chǎn)的正品數(shù)為，獲得的利潤為元，

因而與的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中，.

（2）同理，對(duì)于乙來說，，，.由，得，

所以是甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的人數(shù)之和，所以的可能值為0，1，2，

又甲1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的概率為，

乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的概率為，

所以，

，

，

所以隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(a，bR)．

（1）當(dāng)a＝b＝1時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)a≠0時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值；

（3）當(dāng)a＝0時(shí)，若的解集為(m，n)，且(m，n)中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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【題目】如圖，將邊長為2的正方形沿對(duì)角線折疊，使得平面平面，又平面.

（1）若，求直線與直線所成的角；

（2）若二面角的大小為，求的長度．

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【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且其離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、下周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘.由于下雨會(huì)影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：

周一

無雨

無雨

有雨

有雨

周二

無雨

有雨

無雨

有雨

收益

萬元

萬元

萬元

萬元

若基地額外聘請(qǐng)工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù).無雨時(shí)收益為萬元；有雨時(shí)，收益為萬元.額外聘請(qǐng)工人的成本為萬元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為萬元的概率為.

（Ⅰ）若不額外聘請(qǐng)工人，寫出基地收益的分布列及基地的預(yù)期收益；

（Ⅱ）該基地是否應(yīng)該外聘工人，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知橢圓過點(diǎn) ，兩個(gè)焦點(diǎn)為（，0），（，0）.

（1）求橢圓的方程；

（2）求以點(diǎn) 為中點(diǎn)的弦所在的直線方程，并求此時(shí)的面積.

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【題目】給定正整數(shù)，將分拆成若干個(gè)互異正整數(shù)的和，這些正整數(shù)的乘積記為.對(duì)所有不同的分法，求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值.

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【題目】某校高三年級(jí)學(xué)生會(huì)主席團(tuán)有共有名同學(xué)組成,其中有名同學(xué)來自同一班級(jí),另外兩名同學(xué)來自另兩個(gè)不同班級(jí).現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會(huì)議,則兩名選出的同學(xué)來自不同班級(jí)的概率為（ ）

A. B.

C. D.

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