5．有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日．已知同學(xué)甲只能在周一值日；那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有（　�。�
A．12種B．24種C．48種D．120種

分析 根據(jù)題意，先分析甲，由于同學(xué)甲只能在周一值日，那么甲有1種安排方法，進(jìn)而將將剩余的4名同學(xué)全排列，安排在其他4天，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，同學(xué)甲只能在周一值日，那么甲有1種安排方法，
將剩余的4名同學(xué)安排在其他4天，有A44=24種安排方法，
則5名同學(xué)值日順序的編排方案共有1×A44=24種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題時(shí)要優(yōu)先滿足特殊受到限制的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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16．解下列不等式：
（1）$\frac{x-1}{x}$≥0．
（2）$\frac{2{x}^{2}-4x-7}{-{x}^{2}+2x-1}$≥-1．

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13．已知（1-x）5=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-a5x5，則a1+a3+a5=16．

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20．若（2a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（2a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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10．若方程ax2+by=4的曲線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和B（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$），則a=16-8$\sqrt{3}$，b=2．

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17．已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若△ABC的面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，則角C=$\frac{π}{6}$．

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10．已知集合A={l，2，3，4，5，6}，若從集合A中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)可以作為三角形三邊長的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{13}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）=$\frac{1}{x^2}$，且f（1）=1．
（Ⅰ）求出f（x）的解析式；并求出函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）＞$\frac{2sinx}{{x（{x+1}）}}$恒成立．

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