Question

20．若（2a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（2a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化指數(shù)不等式為關(guān)于a的一次不等式求得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$，且$（2a-1）^{\frac{1}{3}}＞（2a-1）^{\frac{1}{2}}$，
∴0＜2a-1＜1，
解得$\frac{1}{2}＜a＜1$．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．