19．y=$\frac{1}{lgx}$定義域是（　　）
A．{x|x≠0}B．{x|x＞0}C．{x|x＞0且x≠1}D．{x|x＞0且x≠10}
E．{x|x＞0且x≠1}         

分析 本題屬于函數(shù)定義域基礎(chǔ)題．要使得解析式y(tǒng)=$\frac{1}{lgx}$有意義，則只需要lgx≠0，同時考慮對數(shù)的真數(shù)位置要大于0即可．

解答 解：由題知函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{lgx}$，
要使得解析式y(tǒng)=$\frac{1}{lgx}$有意義，只需分母lgx≠0 與 x＞0 即可．
∵lgx≠0 且 x＞0，
∴x≠1 且 x＞0，
所以y=$\frac{1}{lgx}$的定義域為：{x|x＞0且x≠1}
因此，本題答案為：C．

點評 本題屬于函數(shù)定義域基礎(chǔ)題．考生需要對函數(shù)定義域章節(jié)的內(nèi)容熟練掌握，定義域?qū)儆诟呖汲？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（x+2）+loga（4-x），（0＜a＜1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最小值為-2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線方程為y2=-4x，直線l的方程為2x+y-4=0，在拋物線上有一動點A，點A到y(tǒng)軸的距離為m，點A到直線l的距離為n，則m+n的最小值為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)角α的終邊過點P（-3，-4），則cosα=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{sosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=-lnx，g（x）=\frac{1}{x}-ax$，若在點（2，f（2））處的切線與g（x）在點（2，g（2））處的切線l平行．
（1）求直線l的方程；
（2）關(guān)于x的方程$f（x）+xg（x）=-\frac{3}{2}x+1-b$在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．隨機(jī)抽取一個年份，對G市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表：
日期123456789101112131415
天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴
日期161718192021222324252627282930
天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨
若G市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{13}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列4個命題，其中正確的命題是②③
①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共線”的充要條件；
②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空間兩個向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夾角為60°；
③拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是$\frac{4}{3}$；
④與兩圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x-5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓（x-2）2+（y+1）2=3，圓心坐標(biāo)為（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，當(dāng)sinx≥cosx\\ cosx，當(dāng)sinx＜cosx\end{array}$，給出下列四個命題：
①該函數(shù)的值域為[-1，1]；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）時，該函數(shù)取得最大值；
③該函數(shù)是以為π最小正周期的周期函數(shù)；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}$π時，f（x）＜0，
上述命題中錯誤的是①②③．

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