20.設(shè)A={(x,y)|2x+y=7},B={(x,y)|x+2y=5},則A∩B=( 。
A.{x=3或y=1}B.{3,1}C.{(3,1)}D.(3,1)

分析 A的元素是直線2x+y=7上所有點(diǎn),B的元素是直線x+2y=5上的所有點(diǎn),A∩B的元素為這兩條直線的交點(diǎn),聯(lián)立直線方程,解可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,A∩B的元素為兩條直線的交點(diǎn),
則A∩B={(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$},
解$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$},可得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$,
則A∩B={(3,1)},
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查集合的交集的計(jì)算,注意答案要是集合形式,要寫成{(3,1)},不能寫成(3,1).

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