20．己知x＞0，y＞0，且4xy-x-2y=4，則xy的最小值為2．

分析 x＞0，y＞0，且4xy-x-2y=4，利用基本不等式的性質(zhì)可得：4xy=4+x+2y≥4+2$\sqrt{2xy}$，解出即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且4xy-x-2y=4，
∴4xy=4+x+2y≥4+2$\sqrt{2xy}$，
化為：$2（\sqrt{xy}）^{2}$-$\sqrt{2}$$\sqrt{xy}$-2≥0，
解得$\sqrt{xy}$≥$\sqrt{2}$，即xy≥2．當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2時(shí)取等號．
則xy的最小值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}{x-2}$的值域是（　　）
A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$]B．[-$\frac{4}{3}$，0]C．[0，$\frac{4}{3}$]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在三角形、四邊形、正六邊形和圓中，一定是平面圖形的有三角形、正六邊形、圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與直線y=-1所圍成的三角形的面積為4，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．從5位男生，4位女生中選出5名代表，則
（1）男生甲當(dāng)選且女生A不能當(dāng)選，有幾種選法？
（2）至少有一個(gè)女生當(dāng)選，有幾種選法？
（3）最多有2個(gè)女生當(dāng)選，有幾種選法？
（4）若選出5名代表為3男2女，并進(jìn)行大會發(fā)言，有多少種不同的發(fā)言順序？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示是一打靶用的靶標(biāo)，其半徑為10cm，被平分成10個(gè)同心圓，從里到外各區(qū)域分別記在數(shù)值10，9，…，2，1，表示打到那個(gè)區(qū)域就得對應(yīng)的分值，若某運(yùn)動員打靶所得分值ξ與打中相應(yīng)區(qū)域的概率P（ξ）的函數(shù)關(guān)系是P（ξ）=$\frac{1}{55}$（11-ξ）．
（1）若他打一次，則所得分值不少于8分的概率是多少？
（2）若他連打3次，每次打靶都相對獨(dú)立，則得分恰為27分的概率；
（3）求這位運(yùn)動員打一次靶得分值ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．以正十三邊形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的形狀不同的三角形共有14個(gè)（說明：全都的三角形視為形狀相同）

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5．已知函數(shù)f（x+1）=x2，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=（x-1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知圓O：x2+y2=1，點(diǎn)C為直線l：2x+y-2=0上一點(diǎn)，若圓O存在一條弦AB垂直平分線段OC，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是（0，$\frac{8}{5}$）．

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