6．已知圓O：x2+y2=1，點(diǎn)C為直線l：2x+y-2=0上一點(diǎn)，若圓O存在一條弦AB垂直平分線段OC，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是（0，$\frac{8}{5}$）．

分析 設(shè)C（x0，2-2x0），得線段OC的中點(diǎn)坐標(biāo)，則只要中點(diǎn)能落在圓的內(nèi)部，就存在弦AB垂直平分線段OC，所以代入圓的方程，即可確定點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

解答 解：設(shè)C（x0，2-2x0），則線段OC的中點(diǎn)坐標(biāo)是D（$\frac{1}{2}$x0，1-x0），則只要中點(diǎn)能落在圓的內(nèi)部，就存在弦AB垂直平分線段OC，所以代入圓的方程，（$\frac{1}{2}$x0）2+（1-x0）2＜1，解得0＜x0＜$\frac{8}{5}$．
故答案為：（0，$\frac{8}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．己知x＞0，y＞0，且4xy-x-2y=4，則xy的最小值為2．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，f（1）的值等于2，若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于-3．

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14．購買某種汽車的費(fèi)用為15萬元，每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為1萬元，汽車的年平均維修費(fèi)如下：第1年4千元，第2年7千元，第3年1萬元，依次成等差數(shù)列逐年遞增，
（1）求這種汽車使用n年的年平均費(fèi)用y與n的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年年平均費(fèi)用最少）？

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1．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（2n+1）（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=e1-x+lnx-x2．
（I）若f（x）的定義域?yàn)椋?\frac{1}{2}$，+∞），解不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）證明：f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）上有唯一極值點(diǎn)．

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18．若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)的和，對(duì)任意正整數(shù)n，an=2（n+1），3An-Bn=4n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；    
（2）記cn=$\frac{2}{{{A_n}+{B_n}}}$，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S12＞0，S13＜0，則使an＜0成立的最小值n是7．

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16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，則不等式f（x2-3x）＜f（4）的解集為（-1，4）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案