A. | a<b<c | B. | c<a<b | C. | b<a<c | D. | c<b<a |
分析 令g(x)=$\frac{f(x)}{x}$,則g′(x)=$\frac{x{f}^{'}(x)-f(x)}{x}$,由已知得g(x)在(0,+∞)遞減,由此能比較a,b,c的大。
解答 解:令g(x)=$\frac{f(x)}{x}$,則g′(x)=$\frac{x{f}^{'}(x)-f(x)}{x}$,
∵x>0時(shí),xf′(x)-f(x)<0,
∴g(x)在(0,+∞)遞減,
又log25>log24=2,1<20.2<2,0.22=0.04,
∴l(xiāng)og25>20.2>0.22,
∴a=$\frac{f(lo{g}_{2}5)}{lo{g}_{2}5}$=g(log25)<b=$\frac{f({2}^{0.2})}{{2}^{0.2}}$=g(20.2)<c=$\frac{f(0.{2}^{2})}{0.{2}^{2}}$=g(0.22),
∴a<b<c,
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)及構(gòu)造法的合理運(yùn)用.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ | B. | y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x| | C. | y=x+$\frac{2}{x}$ | D. | y=2-x-2x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | b<c<a | C. | b<a<c | D. | a<c<b |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com