9．已知$0＜x＜\frac{1}{2}$，則函數(shù)y=x（1-2x）的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．沒有最大值

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$0＜x＜\frac{1}{2}$，
∴函數(shù)y=x（1-2x）=$\frac{1}{2}$•2x（1-2x）≤$\frac{1}{2}$$（\frac{2x+1-2x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{8}$．當且僅當x=$\frac{1}{4}$時取等號．
∴函數(shù)y=x（1-2x）的最大值是$\frac{1}{8}$．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=xex的導(dǎo)函數(shù)y′=（　　）
A．xexB．exC．（x+1）exD．1+ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)p：$\frac{2x-1}{x-1}≤0$，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線C與橢圓x2+4y2=64有相同的焦點，且直線$x+\sqrt{3}y=0$為雙曲線C的一條漸近線，則雙曲線C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如圖是根據(jù)涪陵氣象局某日早6點至晚9點在李渡新城區(qū)、涪陵老城區(qū)兩個地區(qū)附近的PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/立方米）列出的莖葉圖，李渡新城區(qū)、涪陵老城區(qū)濃度的方差較小的是（　�。�
A．李渡新城區(qū)B．涪陵老城區(qū)
C．李渡新城區(qū)、涪陵老城區(qū)相等D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中第七項是1，第四項是8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}$（x-2）2+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a，b是異面直線，a?平面α，則過直線b與平面α平行的平面（　�。�
A．不存在B．一定有1個C．至多有1個D．一定有2個以上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．直線l：x+$\sqrt{3}$y-4=0與圓C：x2+y2=4的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相切C．相交不過圓心D．相交且過圓心

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