18．若關于x的方程x3-3x-m=0在[0，2]上有根，則實數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

分析 由題意可知方程x3-3x-m=0在[0，2]上有解，則函數(shù)m=x3-3x，x∈[0，2]，求出此函數(shù)的值域，即可得到實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：令y=x3-3x，x∈[0，2]，則 y'=3x2-3，
令y'＞0，解得x＞1，故此函數(shù)在[0，1]上增，在[1，2]上減，
又當x=1，y=-2； 當x=2，y=2； 當x=0，y=0．
∴函數(shù)y=x3-3x，x∈[0，2]的值域是[-2，2]，
∴m∈[-2，2]，
故答案為[-2，2]．

點評 本題考查了導數(shù)和函數(shù)的最值得關系，關鍵是分離參數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．半徑為4，與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程為（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在Rt△ABC中，AB=AC，以C為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在AB內(nèi)，且橢圓過A．B點，則這個橢圓的離心率等于$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5，n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸出兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（1）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（2）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰有一次中獎的概率為m，求m的最大值；
（3）在（2）條件下將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標記，記上i號的球有i個（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球，用ζ表示所取球的標號．求ζ的分布列、期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知$cosA=\frac{c}{a}cosC$，$b+c=2+\sqrt{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知曲線${C_n}：y=n{x^2}$，點Pn（xn，yn）（xn＞0，yn＞0）是曲線Cn上的點（n=1，2，…），曲線Cn在點Pn處的切線是ln，ln與y軸相交于點Qn．若原點O（0，0）到切線ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，則點Pn的坐標為$（\frac{1}{2n}，\frac{1}{4n}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．下列命題，是真命題的有④
①兩個復數(shù)不能比較大�。�
②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；
③若實數(shù)a與ai對應，則實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應；
④實數(shù)集相對復數(shù)集的補集是虛數(shù)集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{a_n}+2n+2（n∈{N^*}）$，令${b_n}=\frac{a_n}{n}$，
（1）求證{bn}是等差數(shù)列并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b3n-1}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某風景區(qū)出售旅游年卡，每張144元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限一次，某公司有48名職工，公司打算組織員工分組分批集體旅游，除需購買若干張年卡外，每次還需包一輛汽車（最多乘48人）每次包車費54元，若使每位員工游玩8次．
（1）如果買16張卡，那么游玩8次，每位員工需交多少錢？
（2）買多少張卡最合算（即員工交錢最少），每位員工需交多少錢？

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