1．已知$\overrightarrow a=（{1，-1}），\overrightarrow b=（{t，1}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則實(shí)數(shù)t=-1．

分析 根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)，計(jì)算可得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標(biāo)，又由$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則有（1+t）×（-2）=（1-t）×0=0，即可得t的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow a=（{1，-1}），\overrightarrow b=（{t，1}）$，
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1+t，0），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1-t，-2），
若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則有（1+t）×（-2）=（1-t）×0=0，
解可得t=-1；
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握向量平行的坐標(biāo)表示方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的側(cè)面積為（　　）
A．8B．16$\sqrt{2}$C．10D．6$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖的程序框圖的算法思路來源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（　　）
A．2，4B．2，5C．0，4D．0，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校高三子啊一次模擬考試后，為了解數(shù)學(xué)成績(jī)是否與班級(jí)有關(guān)，對(duì)甲乙兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150分）進(jìn)行分析，按照不小于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)成績(jī)，已知從全班100人中隨機(jī)抽取1人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$，調(diào)查結(jié)果如表所示．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)100
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取1人：把甲班數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和被記為抽取人的編號(hào)，求抽到的編號(hào)為6或10的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖的程序框圖，已知輸出的s∈[0，4]．若輸入的t∈[0，m]，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=-x5-x3-5x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（-2，1）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ） 求證：平面BDE⊥平面DEF；
（Ⅲ）求直線BF和平面DEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個(gè)四面體的三視圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為2，則四面體外接球的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$B．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．8$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
（Ⅰ）求B
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案