17．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為6，且a4為a2和a3的等比中項．則a1=-14，數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-17n．

分析 運用等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式，解得首項，再由等差數(shù)列的求和公式計算即可得到所求和．

解答 解：由a4為a2和a3的等比中項，可得
a42=a2a3，
即有（a1+18）2=（a1+6）（a1+12），
解方程可得a1=-14，
數(shù)列{an}的前n項和Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=-14n+$\frac{1}{2}$n（n-1）•6=3n2-17．
故答案為：-14，3n2-17．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，同時考查等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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