分?jǐn)?shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
甲班頻數(shù) | 4 | 6 | 10 | 18 | 12 |
乙班頻數(shù) | 2 | 6 | 18 | 16 | 8 |
分析 (Ⅰ)由頻率分布列能求出甲、乙班數(shù)學(xué)平均分.
(Ⅱ)從兩個班成績?yōu)椤癆等”的同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取5人,由頻率分布表能求出甲乙兩個班各抽取多少人.
(Ⅲ)設(shè)抽取5人中,甲班3名學(xué)生分別為A、B、C,乙班2名同學(xué)分別為D,E,利用列舉法能求出這2人來自同一班級的概率.
解答 解:(Ⅰ)甲班數(shù)學(xué)平均分為:$\frac{55×4+65×6+75×10+85×18+95×12}{50}$=80.6,
乙班數(shù)學(xué)平均分:$\frac{55×2+65×6+75×18+85×16+95×8}{50}$=79.4.
(Ⅱ)從兩個班成績?yōu)椤癆等”的同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取5人,
則甲班抽取:$5×\frac{12}{12+8}$=人,乙班抽取:5×$\frac{8}{12+8}$=2人.
(Ⅲ)設(shè)抽取5人中,甲班3名學(xué)生分別為A、B、C,乙班2名同學(xué)分別為D,E,
則從中隨機(jī)抽取2人的所有可能結(jié)果為:
AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10個基本事件,
其中來自同一班級的含有:AB,AC,BC,DE,共4個基本事件,
∴這2人來自同一班級的概率p=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.
點(diǎn)評 本題考查頻率分布表的應(yīng)用,考相分層抽樣的性質(zhì)的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.
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A. | (-∞,-3] | B. | (-∞,1] | C. | [1,2] | D. | [-3,+∞) |
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