1．設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）•f（x+2）=12，且f（2017）=2，則f（3）=（　�。�
A．12B．6C．3D．2

分析 由已知得f（x+2）•f（x+4）=12，從而f（x）為周期函數(shù)，周期為4，由此利用f（2017）=2，能求出f（3）．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）•f（x+2）=12，且f（2017）=2，
∴f（x+2）•f（x+4）=12，
∴f（x）=f（x+4），∴f（x）為周期函數(shù)，周期為4，
∴f（2017）=f（1）=$\frac{12}{f（3）}$=2，∴f（3）=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的周期性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某廠生產(chǎn)的零件外徑ξ～N（10，0.04），今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各取一件，測(cè)得外徑分別為10.5cm，9.3cm，則可認(rèn)為（　�。�
A．上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常
B．上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常
C．上、下午生產(chǎn)情況均正常
D．上、下午生產(chǎn)情況均不正常

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N*，設(shè)Sn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，若Sn≤3t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：任意x＞0，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．小明有5道課后作業(yè)題，他只會(huì)做前兩道，若他從中任選2道題做，則選出的都是不會(huì)做的題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+asinx．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）在$x=\frac{2π}{3}$處有極值，求f（x）在[0，π]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若關(guān)于x的不等式2x-ax≥0的解集為R，則a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤ln2B．0≤a≤eln2C．0≤a≤eD．0≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如表：
年份20102011201220132014
時(shí)間代號(hào)t12345
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）567810
（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$．$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$\vec a$=（1，1），$\vec b$=（1，-1），則向量3$\vec a-2\vec b$=（　�。�
A．（1，5）B．（5，1）C．（5，5）D．（1，1）

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