5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$不共線，向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$平行，則實(shí)數(shù)λ=$±\sqrt{2}$．

分析 利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$平行，
∴存在實(shí)數(shù)λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=k（2$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$）=2k$\overrightarrow{a}$+kλ$\overrightarrow$，
∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$不共線，
∴λ=2k，1=λk，
解得λ=±$\sqrt{2}$，
故答案為：$±\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=cos（sinx），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．它是奇函數(shù)B．值域?yàn)閇cos1，1]C．它不是周期函數(shù)D．定義域?yàn)閇-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．單位向量的長(zhǎng)度為1
B．長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量
C．共線向量的夾角為0°
D．共面向量就是向量所在的直線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M，N是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線PM，PN的斜率分別為k1，k2（k1•k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A=（0，1），B={6，7，8}，從集合A和集合B分別取一個(gè)元素，作為直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則可確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)F在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，且橢圓C過(guò)點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓C相交于A，B不同兩點(diǎn)，M為橢圓C上的另一個(gè)焦點(diǎn)，求△MAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．復(fù)數(shù)z=$\frac{5+i}{1+i}$的虛部為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且短軸長(zhǎng)為8$\sqrt{2}$，離心率為$\frac{1}{3}$，則該橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{144}$+$\frac{y^2}{128}$=1B．$\frac{x^2}{32}$+$\frac{y^2}{36}$=1C．$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1D．$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{32}$=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案