Question

10．已知集合A=（0，1），B={6，7，8}，從集合A和集合B分別取一個(gè)元素，作為直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則可確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有2種選法，B集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種結(jié)果，取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)和縱標(biāo)，因此要乘以2，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先從A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有2種選法，
再從B集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種結(jié)果，
取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個(gè)排列，
∴共有C₂¹C₃¹A₂²=6，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)與坐標(biāo)結(jié)合的問題，加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)．