Question

6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x²-6x+5＜0}，∁_U（A∩B）=（　�。�

• A． {1，5，6}
• B． {1，4，5，6}
• C． {2，3，4}
• D． {1，6}

Answer 1

分析 求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出B，求出A與B的交集，找出全集中不屬于并集的元素，即可得到答案．

解答 解：集合B中的不等式x²-6x+5＜0，
變形得：（x-1）（x-5）＜0，
解得：1＜x＜5，
∴B={2，3，4}，
∵A={2，3}，
∴A∩B={2，3}，
∵集合U={1，2，3，4，5，6}，
∴∁_∪（A∩B）={1，4，5，6}．
故選：B．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵，屬于基礎題．