Question

19．某校某班級(jí)有42人，該班委會(huì)決定每月第一周的周一抽簽決定座位，該班級(jí)座位排成6列7行，同學(xué)先在寫有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一張，確定所在列，再在寫有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一張確定所在行，如先后抽到卡片為2、5，則此同學(xué)座位為第2列第5行，在一學(xué)期的5次抽簽中，該班班長5次位置均不相同的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{{{{42}^5}}}$
• B． $\frac{1}{{{{42}^4}}}$
• C． $\frac{{A}_{42}^{5}}{4{2}^{5}}$
• D． $\frac{{P_{42}^4}}{{{{42}^5}}}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出該班班長5次位置均不相同包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出在一學(xué)期的5次抽簽中，該班班長5次位置均不相同的概率．

解答 解：由題意得在一學(xué)期的5次抽簽中，
基本事件總數(shù)n=42⁵，
該班班長5次位置均不相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{42}^{5}$，
∴在一學(xué)期的5次抽簽中，該班班長5次位置均不相同的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{42}^{5}}{4{2}^{5}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．