7．已知直線（3a+2）x+（1-4a）y+8=0與（5a-2）x+（a+4）y-7=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．0B．1C．0或1D．0或-1

分析 對a分類討論，利用相互垂直的直線與斜率之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：當(dāng)1-4a=0，即a=$\frac{1}{4}$時，兩條直線分別化為：11x+32=0，3x-17y+28=0，此時兩條直線不垂直，舍去；
當(dāng)4+a=0，即a=-4時，兩條直線分別化為：12x-17y+8=0，22x+7=0，此時兩條直線不垂直，舍去；
當(dāng)a≠$\frac{1}{4}$或-4時，由于兩條直線相互垂直可得：$-\frac{3a+2}{1-4a}$×$（-\frac{5a-2}{a+4}）$=-1，解得a=0或1．
綜上可得：a=0或1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了相互垂直的直線與斜率之間的關(guān)系，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的y值為32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的y等于4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)P（-1，2）．圓C：（x-1）2+（y+2）2=4．
（1）求過點(diǎn)P的圓C的切線方程；（用直線方程的一般式作答）
（2）設(shè)圓C上有兩個不同的點(diǎn)關(guān)于直線l對稱且點(diǎn)P到直線l的距離最長，求直線l的方程（用直線方程的一般式作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“若x≤-3，則x2-x-6＞0”的否命題；
③“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
④“不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的一個充分不必要條件是x＞-1”的逆否命題．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=（1-a）x是R上的增函數(shù)，命題q：不等式ax2+2x+1＞0在R上恒成立．若命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若loga$\frac{4}{5}$＜1（a＞0，且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{4}{5}$，1）B．（$\frac{4}{5}$，+∞）C．（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線l1：2x+y+1=0和直線l2：x+ay+3=0，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為-2；若l1∥l2，則l1與l2間的距離為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．0、1、1、2、2、2、2七個數(shù)字全取排成七位數(shù)，有90種方法．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案