Question

設(shè)十件產(chǎn)品中有四件不合格，從中任意取兩件，試求：在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：條件概率與獨(dú)立事件

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意得出在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品，共有

C

1 4

•C

1 6

=4×6=24，2個(gè)都不合格的有

C

2 4

，運(yùn)用體積概率求解即可．

解答： 解：設(shè)十件產(chǎn)品中有四件不合格，a₁，a₂，a₃，a₄，合格的為b₁，b₂，••b₆，
在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品事件為A，另一件也是不合格品的為B，
∴至少有一件不合格品的概率為P（A）=1-

C 2 6

C 2 10

=1-

15

45

=

2

3

，
∴兩件都為不合格品的概率為P（AB）=

C 2 4

C 2 10

=

6

45

=

2

15

，
∴在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率P（

B

A

）=

P(AB)

P(A)

=

2 15

2 3

=

2

15

×

3

2

=

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條件的概率的求解，屬于中檔題，關(guān)鍵是運(yùn)用排列組合知識(shí)求解問(wèn)題．