Question

7．sin$\frac{7π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，cos²22.5°-sin²22.5°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值．

解答 解：sin$\frac{7π}{6}$=sin（$π+\frac{π}{6}$）=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
cos²22.5°-sin²22.5°=cos（2×22.5°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．