Question

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜1}\\{2x-1，1≤x＜10}\\{{3}^{x}-11，x≥10}\end{array}\right.$試設(shè)計(jì)算法及程序框圖，并寫出程序．要求輸入自變量x，輸出函數(shù)值．

Answer 1

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題，我們根據(jù)題目已知中分段函數(shù)的解析式，然后根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置兩個(gè)判斷框的并設(shè)置出判斷框中的條件，再由函數(shù)各段的解析式，確定判斷框的“是”與“否”分支對(duì)應(yīng)的操作，由此即可畫出流程圖，再編寫滿足題意的程序．

解答 解：（解法1）算法如下：
第一步，輸入x；                                    …（1分）
第二步，判斷條件x＜1是否成立，若成立，則y=x，然后執(zhí)行第四步，
否則，執(zhí)行第三步；                          …（2分）
第三步，判斷條件x＜10是否成立，若成立，則計(jì)算y=2x-1，
否則，計(jì)算y=3^x-11；                    …（3分）
第四步，輸出y，結(jié)束算法．                         …（4分）
說(shuō)明：若在第二步中，沒有寫“執(zhí)行第四步”，扣（1分）．
（解法2）算法如下：
第一步，輸入x；                                     …（1分）
第二步，判斷條件x＜1是否成立，若成立，則y=x，
否則，執(zhí)行第三步；                           …（2分）
第三步，判斷條件1≤x＜10是否成立，若成立，則計(jì)算yt=2x-1，
否則，執(zhí)行第四步；                           …
第四步，判斷條件x≥10是否成立，若成立，則計(jì)算y=3^x-11，
否則，執(zhí)行第五步；                           …（3分）
第五步，輸出y，結(jié)束算法．                           …（4分）
（解法3）算法如下：
第一步，輸入x；                     …（1分）
第二步，判斷條件x＜1是否成立，若成立，則y=x，并輸出y，結(jié)束算法；
否則，執(zhí)行第三步；            …（2分）
第三步，判斷條件x＜10是否成立，若成立，則計(jì)算y=2x-1，并輸出y，
結(jié)束算法；否則，計(jì)算y=3^x-11，并輸出y，結(jié)束算法…（4分）
說(shuō)明：1．若在第二步中，沒有寫“結(jié)束算法”，扣（1分）；沒有寫“輸出y”，合計(jì)扣（1分）；
框圖
 
程序：
INPUT x
IF x＜1 THEN
  y=x
ELSE
   IF x＜=10 THEN
   y=2x-1   
   ELSE
   y=3∧x-11
   END IF
END IF
PRINT y
END

點(diǎn)評(píng) 本題考查了設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題，主要考查編寫程序解決分段函數(shù)問(wèn)題．