1．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{AD}$+3z$\overrightarrow{{B}_{1}B}$，則x+y+z=$\frac{11}{6}$．

分析 利用平行六面體的性質以及空間向量的加法運算解答．

解答 解：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{AD}$+3z$\overrightarrow{{B}_{1}B}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{B{B}_{1}}$，
所以x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{3}$，
所以x+y+z=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{11}{6}$；
故答案為：$\frac{11}{6}$．

點評 本題考查了空間向量的加法；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列4個命題：①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個事件，則P（A+B）=P（A）+P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，則P（A）+（B）+P（C）=1；④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件，其中錯誤的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根，若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知點A（2，0），點B（2$\sqrt{3}$，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R）．
（Ⅰ）求直線l所經過的定點P的坐標；
（Ⅱ）若分別過A，B且斜率為$\sqrt{3}$的兩條平行直線截直線l所得線段的長為4$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．拋物線y2=8x的焦點為F，P在拋物線上，若|PF|=5，則P點的橫坐標為（　�。�
A．3B．-3C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．2016年12月28日，滬昆高鐵全線開通，安順全面進入高鐵時代．據(jù)悉共28趟列車經過安順抵達昆明，這28趟列車的單程運行時間（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將列車按單程運行時間由快到慢編號為01～28號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取4組，則其中單程運行時間在區(qū)間[110，120]上的列車趟數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．袋內分別有黑、白球3、4個，從中任取3個，則互斥而不對立的兩個事件是（　　）
A．至少有一個白球；都是白球B．至少有一個白球；至少有一個黑球
C．至少有2個白球；恰有兩個黑球D．恰有一個白球；1個白球2個黑球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線Ω：x2=2py（p＞0），過點（0，2p）的直線與拋物線Ω交于A、B兩點，AB的中點為M，若點M到直線y=2x的最小距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則p=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=6，且an+2-2an+1+an=2，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則$[\frac{2017}{{a}_{1}}+\frac{2017}{{a}_{2}}+…+\frac{2017}{{a}_{2017}}]$=（　　）
A．2015B．2016C．2017D．2018

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