【題目】某工廠為了安排生產(chǎn)任務(wù),需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試 驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)x(件) | ||||
加工的時(shí)間y(小時(shí)) |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線(xiàn);
(3)試預(yù)測(cè)生產(chǎn)10個(gè)零件需要多少時(shí)間.
【答案】(1)散點(diǎn)圖見(jiàn)解析.
(2) ,回歸直線(xiàn)見(jiàn)解析.
(3)8.05小時(shí).
【解析】分析:(1)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),可得散點(diǎn)圖;
(2)求出橫標(biāo)與縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點(diǎn),求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,求出求出橫標(biāo)的平方和,做出系數(shù)和a的值,寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程;
(3)將x=10代入回歸直線(xiàn)方程,可得結(jié)論.
詳解:(1)散點(diǎn)圖如下圖:
(2)由表中的數(shù)據(jù)得:
, ,
,
,
∴,回歸直線(xiàn)如下圖;
.
(3)將x=10代入回歸直線(xiàn)方程,得(小時(shí)),
∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了展示中華漢字的無(wú)窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學(xué)習(xí)熱情,某校開(kāi)展《中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)》的活動(dòng).為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫(huà)出莖葉圖,如圖所示,甲的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊,在莖葉圖中用表示.(把頻率當(dāng)作概率).
(1)假設(shè),現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適?
(2)假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把數(shù)列的各項(xiàng)按順序排列成如下的三角形狀,記表示第行的第個(gè)數(shù),例如,若,則=( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)C:y2=4x 的焦點(diǎn)為F.
(1)點(diǎn)A,P滿(mǎn)足 .當(dāng)點(diǎn)A在拋物線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)y=2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)C上?如果存在,求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)口袋有個(gè)白球,個(gè)黑球,這些球除顏色外全部相同,現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個(gè)取出,并依次放入編號(hào)為,,,的抽屜內(nèi).
(1)求編號(hào)為的抽屜內(nèi)放黑球的概率;
(2)口袋中的球放入抽屜后,隨機(jī)取出兩個(gè)抽屜中的球,求取出的兩個(gè)球是一黑一白的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量, ,函數(shù),函數(shù)在軸上的截距我,與軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移()個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到函數(shù)的圖象,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知點(diǎn)B(﹣1,0),設(shè)不垂直于x軸的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,若x軸是∠PBQ的角平分線(xiàn),證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù),命題 ,.
(1)若為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若“或”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足x2f′(x)+2xf(x)= ,f(2)= ,則x>0時(shí),f(x)( )
A.有極大值,無(wú)極小值
B.有極小值,無(wú)極大值
C.既有極大值又有極小值
D.既無(wú)極大值也無(wú)極小值
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