分析 在所給的式子中,令x=0,可得a7 =1,再分別令x=1,x=-1,得到2個(gè)等式①②,由①②求得a1 +a3 +a5 和 a2+a4+a6 的值,可得要求式子的值.
解答 解:∵(2x-1)6=a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7,令x=0,可得a7 =1,
令x=1,可得a1 +a2+a3 +a4+a5+a6+a7 =1,即 a1 +a2+a3 +a4+a5 +a6 =0 ①,
再令x=-1,可得a1 -a2+a3 -a4+a5-a6 +a7 =36,即 a1 -a2+a3 -a4+a5-a6=36-1 ②,
由①②可得,a1 +a3 +a5 =$\frac{{3}^{6}-1}{2}$,a2+a4+a6 =$\frac{1{-3}^{6}}{2}$,∴$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$=-1,
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點(diǎn),通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值,求展開(kāi)式的系數(shù)和,可以簡(jiǎn)便的求出答案,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $[-π,-\frac{5π}{6}]$ | B. | $[-\frac{5π}{6},-\frac{π}{6}]$ | C. | $[-\frac{π}{6},0]$ | D. | $[-\frac{π}{3},0]$ |
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A. | a>$\frac{1}{e}$ | B. | x1-x2隨著a的增大而減小 | ||
C. | x1x2<1 | D. | x1+x2隨著a的增大而增大 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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