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3．如圖是四棱錐的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為PA，PD，PC，PB的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：
①平面EFGH∥平面ABCD；     
②平面PAD∥BC；      
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB．
其中正確的有①②③．（填序號）

分析 把圖形還原為一個四棱錐，然后根據線面、面面平行的判定定理判斷

解答 解：把圖形還原為一個四棱錐，如圖所示，
根據三角形中位線的性質，可得EH∥AB，GH∥BC，
∴①平面EFGH∥平面ABCD；     
②∵BC∥AD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，∴平面PAD∥BC；      
③∵AB∥CD，AB?平面PCD，CD?平面PCD，∴平面PCD∥AB；
④平面PAD∩平面PAB=PA．
故答案為：①②③．

點評 本題考查平面圖形的翻折，考查線面面位置關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點，過點F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，若△ABF2是等邊三角形，則$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．關于函數f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R）有下列命題：
（1）有f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2是π的整數倍；
（2）表達式可改寫為f（x）=2cos（2x-$\frac{2π}{3}$）
（3）函數的圖象關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱；
（4）函數的圖象關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱；
其中正確的命題序號是（2）（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={t|函數f（x）=lg[（t+2）x2+2x+1]的值域為R}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{lo{g}_{0.5}x，x＞1}\end{array}\right.$若對于任意x∈R，不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}}{4}$-t+1恒成立，則實數t的取值范圍是（-∞，1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=-|x|-1B．f（x）=|x-1|C．f（x）=-|x|+1D．f（x）=|x+1|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．圓C：x2+y2=1關于直線l：x+y=1對稱的圓的標準方程為（x-1）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若命題：“?x∈R，ax2-ax-1≤0”是真命題，則實數a的取值范圍是[-4，0]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．化簡：log7[7-2×（$\frac{1}{7}$）2]=-4．

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