12．已知二項(xiàng)式（x5+$\frac{1}{x}$）n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為6．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n即可．

解答 解：二項(xiàng)式（x5+$\frac{1}{x}$）n展開式的通項(xiàng)為：
Tr+1=Cnrx5n-6r，
令5n-6r=0，
據(jù)題意此方程有解，
∴n=$\frac{6}{5}$r，
當(dāng)r=5時(shí)，n的最小值為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{AC}$|=2，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，求$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{5π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{3π}{2}+2$C．$\frac{π}{2}+\sqrt{3}$D．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加考試，成績(jī)?nèi)绫恚?br />
成績(jī)分組[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
人　　　數(shù)6090300x160
（1）為了了解同學(xué)們的具體情況，學(xué)校將采取分層抽樣的方法，抽取100名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中成績(jī)?yōu)?5分，求他被抽中的概率．
（2）本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?10分，試估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)．
（3）作出頻率分布直方圖，并據(jù)此估計(jì)該校本次考試的平均分（用同一組中得到數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若i（bi+1）是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．現(xiàn)從男、女共8名學(xué)生干部中選出3名同學(xué)（要求3人中既有男同學(xué)又有女同學(xué)）分別參加全�！百Y源”、“生態(tài)”和“環(huán)保”三個(gè)夏令營(yíng)活動(dòng)，共有270種不同的安排，那么8名學(xué)生中男、女同學(xué)的人數(shù)分別是（　　）
A．男同學(xué)1人，女同學(xué)7人B．男同學(xué)2人，女同學(xué)6人
C．男同學(xué)3人，女同學(xué)5人D．男同學(xué)4人，女同學(xué)4人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$tan（α+\frac{π}{4}）=2$，則tan2α=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．二項(xiàng)式（2x2-$\frac{1}{x}$）6展開式中，x-3項(xiàng)的系數(shù)為-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}}{{a}_{8}+{a}_{9}}$等于（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．3-2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案