Question

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． $\frac{5π}{2}+\sqrt{3}$
• B． $\frac{3π}{2}+2$
• C． $\frac{π}{2}+\sqrt{3}$
• D． $\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的表面積即可．

解答 解：由三視圖知幾何體為圓錐的一半，且圓錐的底面圓半徑為1，高為$\sqrt{3}$，母線長$\sqrt{3+1}=2$，表面積為$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$$+\frac{1}{2}×π×1×2$$+\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，幾何體的表面積的求法，考查計算能力．