7．已知平行直線l1：x-2y-2=0，l2：2x-4y+1=0，則l1與l2之間的距離為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

分析 利用平行線間的距離公式計(jì)算可得．

解答 解：直線l1：x-2y-2=0即2x-4y-4=0
∴l(xiāng)1與l2間的距離d=$\frac{5}{\sqrt{4+16}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，涉及平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=8，S3=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log2an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．若復(fù)數(shù)[x-1+（y+1）i]（2+i）=0，（x，y∈R），則x+y=0 

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15．關(guān)于x的不等式x2+bx+c＜0的解集為{x|2＜x＜4}，則bc的值是-48．

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2．擬用長(zhǎng)度為l的鋼筋焊接一個(gè)如圖所示的矩形框架結(jié)構(gòu)（鋼筋體積、焊接點(diǎn)均忽略不計(jì)），其中G、H分別為框架梁MN、CD的中點(diǎn)，MN∥CD，設(shè)框架總面積為S平方米，BN=2CN=2x米．
（1）若S=18平方米，且l不大于27米，試求CN長(zhǎng)度的取值范圍；
（2）若l=21米，求當(dāng)CN為多少米時(shí)，才能使總面積S最大，并求最大值．

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12．已知圓C：x2+y2-4x-2y-20=0，直線l：4x-3y+15=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，D為圓C上異于A，B兩點(diǎn)的任一點(diǎn)，則△ABD面積的最大值為27．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}$+x．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），求a的值；
（2）是否存在負(fù)整數(shù)a，使函數(shù)f（x）的極大值為正值？若存在，求出所有負(fù)整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)a＞0，求證：函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值．

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16．《九章算術(shù)》之后，人們學(xué)會(huì)了用等差數(shù)列知識(shí)來解決問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布．

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17．已知集合A={x|x2+x-12=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B={3}，則實(shí)數(shù)m的值為-$\frac{1}{3}$．

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