15．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2＜X≤4）=0.6826，則P（X＞4）=（　�。�
A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585

分析 根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得P（X＞4）．

解答 解：P（3≤X≤4）=$\frac{1}{2}$P（2≤X≤4）=0.3413，
觀察圖得，P（X＞4）=0.5-P（3≤X≤4）=0.5-0.3413=0.1587．
故選：B．

點評 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，且（$\vec a$-$\vec b$）與$\vec a$垂直，則$\vec a$與$\vec b$的夾角是（　�。�
A．60°B．30°C．135°D．45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點F（1，0），M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知Q（2，0），若MF與QN相交于點P，證明：點P在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知直線l：y=$\sqrt{3}$x+4，圓O：x2+y2=3，直線m∥l．
（1）若直線m與圓O相交，求直線m縱截距b的取值范圍；
（2）設(shè)直線m與圓O相交于C、D兩點，且A、B為直線l上兩點，如圖所示，若四邊形ABCD是一個內(nèi)角為60°的菱形，求直線m縱截距b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{4}$，則雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{4\sqrt{15}}{15}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{3}{5}t}\\{y=2+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$與圓x2+y2=10相交于A、B兩點，P點坐標P（-1，2）．
（1）求|PA|•|PB|的值；
（2）求A、B中點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．經(jīng)市場調(diào)查，某商品在最近90天內(nèi)的銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}t+10，1≤t≤40，t∈{N}^{+}}\\{t-20，40＜t≤90，t∈{N}^{+}}\end{array}\right.$，價格近似地滿足g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{-10t+630，1≤t≤40，t∈{N}^{+}}\\{-\frac{1}{10}{t}^{2}+10t-10，40＜t≤90，t∈{N}^{+}}\end{array}\right.$．
（1）寫出該商品的日銷售額S（銷售量與價格之積）與時間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）求該商品的日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)實數(shù)a，b均為區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機數(shù)，則關(guān)于x的不等式$b{x^2}+ax+\frac{1}{4}＜0$有實數(shù)解的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{m}{2}{x^2}+x（m∈R）$．
（Ⅰ）當(dāng)m＞0時，若$f（x）≤mx-\frac{1}{2}$恒成立，求的取值范圍．
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時，若f（x1）+f（x2）=0，求證：${x_1}+{x_2}≥\sqrt{3}-1$．

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同步練習(xí)冊答案