如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.點E，F分別為側(cè)棱PB，PC上的點，且＝λ.

(1)求證：EF∥平面PAD.
(2)當λ＝時，求異面直線BF與CD所成角的余弦值；
(3)是否存在實數(shù)λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

（1）見解析（2）（3）存在，λ＝

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面，，，分別為，的中點，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是正方形所在平面外一點，且，，若、分別是、的中點．

（1）求證：；
（2）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(1)求證：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F-BE-D的余弦值；
(3)設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，,底面, ,為的中點，為的中點.

（Ⅰ）證明：直線平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的大小；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，四邊形為直角梯形，，，為等邊三角形，且平面平面，，為中點．

（1）求證：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）在內(nèi)是否存在一點，使平面，如果存在，求的長；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE＝1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．

（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)

如圖，四棱錐中， ∥,，側(cè)面為等邊三角形..
(I)     證明：
(II)   求AB與平面SBC所成角的大小。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案