2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．12πC．2πD．7π

分析 三視圖可知該幾何體為一個四棱錐，從一個頂點出發(fā)的三條棱兩兩互相垂直，可將該四棱錐補成正方體，再去求解．

解答 解：由三視圖知該幾何體為有一側(cè)棱垂直底面的四棱錐，將此四棱錐補成正方體，易知正方體的體對角線即為外接球直徑，
所以2r=$\sqrt{3}$，所以r=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
所以該幾何體外接球的表面積為$4π•\frac{3}{4}$=3π
故選A．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，轉(zhuǎn)化能力，將四棱錐補成正方體是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4a6=16，則$\frac{{{a_9}-{a_{11}}}}{{{a_5}-{a_7}}}$=（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北滄州市高三9月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是（ ）

A．1 B． C． D．2

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10．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點M（0，1），且與橢圓C交于A，B兩點，若$|AB|=\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$，求直線l的方程．

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17．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2i}{1+i}$，那么z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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7．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥βB．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
C．若α⊥β，m⊥β，則m∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； 
②若m∥α，α⊥β則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，
其中，正確命題是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對于下列命題：
①若命題p：?x∈R，使得tanx＜x，命題q：?x∈R+，lg2x+lgx+1＞0則命題“p且?q”是真命題；
②若隨機變量ξ～B（n，p），Eξ=6，Dξ=3，則$P（ξ=1）=\frac{3}{4}$
③“l(fā)gx，lgy，lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”成立的充要條件；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（1，22），且P（-1≤ξ＜1）=0.3，則P（ξ≥3）=0.2
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}，a∈R$．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案