Question

若點(diǎn)P（1，1）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為________．

Answer 1

y=2x-1
分析：弦MN所在直線與CP垂直，先求出CP的斜率，即可求得MN的斜率，用點(diǎn)斜式求直線MN的方程．
解答：圓C：x²+y²-6x=0 即 （x-3）²+y²=9，表示以C（3，0）為圓心，半徑等于3的圓．
∵點(diǎn)P（1，1）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線與CP垂直．
由于CP的斜率為 =-，故弦MN所在直線的斜率等于2，
故弦MN所在直線方程為 y-1=2（x-1），即 y=2x-1，
故答案為 y=2x-1．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特征，直線和圓的位置關(guān)系，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于中檔題．